Родился Леонид Владимирович 20 декабря 1932 года на донской земле в хуторе Рогожкино Азовского района, в рыбацкой семье. Во время войны пошёл работать в рыболовецкий колхоз им. Будённого. С детства пахал землю, косил траву, ловил рыбу сетями, неводами, как все сверстники, на слабые плечи которых свалилась война.
Стихи начал писать в юности. Первые строки были о донской природе, вечной красоте её степей, речушек, долин, где вольно гуляли, утопая в росных травах, табуны необъезженных коней. Писал для себя, для души, удивляясь, радуясь и печалясь вместе с природой, что окружала начинающего поэта…
В родном хуторе окончил школу. Потом — институт рыбного хозяйства. Долгое время трудился в рыбной отрасли… Серьёзно начал заниматься поэзией в 70-е годы.
Первая книга Л.В. Дьякова «Белогривый ливень» вышла в Ростиздате. Затем выпущены сборники стихов «Кланяюсь Дону», «Русые вербы», «Лето любви», «Трава синеокая», «От сердца к сердцу», «Светлая музыка осени», «Признание в любви», «Уходит лето», «Песня о Доне»… После третьей книги стихов принят в Союз писателей СССР…
В 1997 году стал лауреатом литературной премии им. Виталия Закруткина за книгу «От сердца к сердцу», в 2005 году — лауреатом Шолоховского конкурса в честь 100-летия со дня рождения писателя за книгу «Песня о Доне». Публиковался в периодической печати страны и за её пределами. Издал более десяти поэтических сборников в ростовских и московских издательствах. Жил и работал в городе Ростов-на-Дону.